ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Алгоритм определения количества компонент некоторых классов узлов, используемых при математическом моделировании различных процессов

Читать

Сячина Е. И. Алгоритм определения количества компонент некоторых классов узлов, используемых при математическом моделировании различных процессов // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2018. — №1. — Стр. 85-93.

Сячина Е. И. - ассистент, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, eanyushina@yandex.ru

Теория узлов применяется для решения задач в различных науках, в том числе нематематических. При этом узел может быть математической моделью многих объектов и явлений окружающего мира. В свою очередь для моделей, использующих связанные тем или иным образом узлы (включая графовые модели), может осуществляться компьютерное моделирование. В настоящее время некоторые вопросы теории узлов требуют дополнительного исследования (анализа). В данной работе подробно изложен разработанный нами метод определения количества компонент для произвольного рационального зацепления с помощью движений Рейдемейстера для d-диаграмм. Введено понятие свободных рациональных зацеплений. Сформулированы определения основных понятий. Доказано утверждение, на котором основан предлагаемый метод. При использовании этого метода нет необходимости строить не только обычную диаграмму зацепления, но и соответствующую ему d-диаграмму. Достаточно знать лишь, как задается свободное рациональное зацепление в виде . Рассмотрены некоторые частные вопросы реализации предлагаемых алгоритмов при проведении компьютерного моделирования.

Ключевые слова: узел, свойства узла, зацепление, математическая модель, компьютерное моделирование, диаграмма, четырехвалентный граф, хорда, рациональные узлы, рациональные зацепления, свободное рациональное зацепление, компоненты узлов, knot, knot properties, linkage, m