ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Методика определения низкочастотных периодических колебаний в однобитных сигналах сигма-дельта модуляторов

Читать Чувыкин Борис Викторович, Долгова Ирина Анатольевна, Сидорова Ирина Анатольевна Методика определения низкочастотных периодических колебаний в однобитных сигналах сигма-дельта модуляторов // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2014. — №2. — Стр. 174-181.

Чувыкин Борис Викторович - доктор технических наук, профессор, Пензенский государственный университет, 440026, Российская Федерация, г. Пенза, ул. Красная, 40, chuvykin_bv@mail.ru

Долгова Ирина Анатольевна - кандидат технических наук, доцент, Пензенский государственный университет, 440026, Российская Федерация, г. Пенза, ул. Красная, 40, dolgovair@mail.ru

Сидорова Ирина Анатольевна - аспирант, Пензенский государственный университет, 440026, Российская Федерация, г. Пенза, ул. Красная, 40, irina-penza@mail.ru

Статья посвящена разработке методики определения наличия низкочастотных периодических колебаний в однобитных сигналах сигма-дельта модуляторов, являющихся элементом высокоточных интегрирующих АЦП. Эта задача актуальна в связи с тем, что особенностью сигма-дельта модуляторов является сложная структура выходных однобитных сигналов, которые могут представлять собой как периодические, так и хаотические колебания. Структура этих сигналов зависит от постоянных времени интеграторов и уровня входного сигнала. Наибольший интерес представляют условия возникновения периодических колебаний, поскольку в этом случае возможен синтез высокоэффективных цифровых фильтров-дециматоров, формирующих выходной высокоразрядный код АЦП. Однако в явной форме аналитическую зависимость между параметрами сигма-дельта модулятора и амплитудой выходного сигнала получить невозможно, поскольку динамические процессы описываются нелинейными разностными уравнениями высоких порядков. В работе предложена и подробно описана методика определения наличия низкочастотных периодических и квазипериодических колебаний для выбранных значений постоянных времени интеграторов сигма-дельта модуляторов, основанная на численном моделировании. Даны рекомендации по синтезу цифровых режекторных фильтров, необходимых для подавления периодических колебаний в выходных однобитных сигналах сигма-дельта модуляторов. Приведен пример анализа Simulink-модели сигма-дельта модулятора третьего порядка. Результаты моделирования иллюстрируют наличие выявленных взаимосвязей между длительностью периода низкочастотных колебаний и числовыми значениями постоянных времени интеграторов, а также амплитуды входного сигнала, выраженной в дробно-рациональной форме.

Ключевые слова: sigma-delta modulator, sigma-delta ADC, periodic oscillations, chaotic oscillations, a one-bit signal, Simulink-model, the time constants of integrators, сигма-дельта модулятор, сигма-дельта АЦП, периодические колебания, хаотические колебания, однобитный